Umrechnung der Zahlensysteme
Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen
Zur händischen Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen, bedient man sich einer Tabelle.
Die Dualzahl wird in die Tabelle (Zeile Dualzahl) eingetragen. Wenn der Dualwert eine 1 ist, wird der Dezimalwert dieses Dualwertes darunter gesetzt. Bei 0 wird die Stelle frei gelassen. Daraus ergibt sich die Summe des Dezimalwertes der Dualzahl.
Die Stellenwerte in der Tabelle können nach links beliebig erweitert werden.
| Stellenwerte |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
| Stellenwerte als Dezimalwert |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| Dualzahl |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| Summe: 915 |
512 |
256 |
128 |
|
|
16 |
|
|
2 |
1 |
| Dualzahl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Summe: |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
11100100112 = 1 x 29 + 1 x 28 + 1 x 27 + 0 x 26 + 0 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
= 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 915
Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen: Subtraktionsmethode
| 915 |
|
Gesamtwert |
| - 512 |
29, 1 setzen |
| 403 |
Rest |
| - 256 |
28, 1 setzen |
| 147 |
Rest |
| - 128 |
27, 1 setzen |
| 19 |
Rest |
| - 16 |
24, 1 setzen |
| 3 |
Rest |
| - 2 |
21, 1 setzen |
| 1 |
Rest |
| - 1 |
20, 1 setzen |
| 0 |
Rest |
Zur händischen Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen bedient man sich einer Tabelle.
Bei der Umwandlung wird der Gesamtwert der Dezimalzahl auf die verschiedenen Spaltenwerte aufgeteilt. Dabei wird der jeweils höchstmöglichste Wert vom Dezimalwert abgezogen (Gesamtwert/Rest). Dabei wird dort eine 1 in die Spalte gesetzt. Alle anderen Spalten bekommen die 0.
| Stellenwerte |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
| Stellenwerte als Dezimalwert |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| 915 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen: Divisionsmethode
| 637 : 2 = |
318,5 |
--> |
1 |
| 318 : 2 = |
159,0 |
--> |
0 |
| 159 : 2 = |
79,5 |
--> |
1 |
| 79 : 2 = |
39,5 |
--> |
1 |
| 39 : 2 = |
19,5 |
--> |
1 |
| 19 : 2 = |
9,5 |
--> |
1 |
| 9 : 2 = |
4,5 |
--> |
1 |
| 4 : 2 = |
2,0 |
--> |
0 |
| 2 : 2 = |
1,0 |
--> |
0 |
| 1 : 2 = |
0,5 |
--> |
1 |
Eine andere Methode zur Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Dualzahl ist das teilen der Dezimalzahl durch die Basis (2). Nach der Teilung wird der Rest zur "1". Gibt es keinen Rest, wir die Dualstelle zur "0". Nun teilt man das Ergebnis solange durch die Basis, bis das Ergebnis 0 wird.
Das Ergebnis muss dann von unten nach oben gelesen werden, damit die Dualzahl stimmt.
Zur Kurzprüfung der Dualzahl muss diese an der letzten Stelle eine "1" haben, wenn die Dezimalzahl ungerade war.
Aus Dezimal 637 wird Dual 1001111101.