Rechnen mit Dualzahlen

 

Addition von Dualzahlen

Bei der Addition von Dualzahlen gelten im Prinzip die gleichen Regeln, wie bei der Addition von Dezimalzahlen. Übersteigt die Addition an einem Stellenwert den höchstmöglichen Stellenwert, dann erfolgt ein Übertrag in der nächsten Stelle.

Rechenregeln

    0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 + 1 Übertrag
1 + 1 + 1 = 1 + 1 Übertrag

Beispiel

    1 1 0 1 1 1 1 0 0 = 444
+     1 0 0 1 1 0 1 0 = 154
Ü 1 1   1 1 1
---------------------
  1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 = 512 + 64 + 16 + 4 + 2 = 598

Subraktion von Dualzahlen

Bei der Subtraktion von Dualzahlen gelten im Prinzip die gleichen Regeln, wie bei der Subtraktion von Dezimalzahlen.

Rechenregeln

    0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 + 1 Entlehnung
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 - 1 = 0 + 1 Entlehnung
1 - 1 - 1 = 1 + 1 Entlehnung

Beispiel

    1 1 1 1 0 0 0 = 120
-   1 0 0 1 1 1 0 =  78
E       1 1 1
-----------------
0 1 0 1 0 1 0 = 32 + 8 + 2 = 42

Die Subtraktion von Dualzahlen gilt als umständlich und ist in der Digitaltechnik mit logischen Verknüpfungen nicht möglich. Es existiert kein digitaler Schaltkreis, der subtrahieren kann. Erschwerend kommt hinzu, dass es im dualen Zahlensystem keine negativen Zahlen gibt.

Für die Subtraktion von Dualzahlen gibt es in der Digitaltechnik keine logische Verknüpfung. Deshalb behilft man sich mit der Komplementbildung, bei der eine Subtraktion in eine Addition umgewandelt wird, bei der das Ergebnis einer Subtraktion entspricht.