Das SC-Filter, eine kurze Einführung

Inhaltsverzeichnis

  • Warum SC-Filter?

  • Die CMOS-Geschichte in Kürze

  • Nyquist, Shannon und der Wilde Westen

  • Der RC- und der SC-Integrator

  • Komplexere SC-Filter

  • Clock, Abtastung und Non-Overlapping

  • Das Tastverhältnis des Taktsignales

  • Einfacher Non-Overlapping-Clockgenerator

  • Das SC-Tiefpassfilter mit analogem Vor- und
    Nachtiefpassfilter

  • Analoges Antialiasing-RC-Tiefpassfilter

  • Analoges Smoothing-RC-Tiefpassfilter

  • Steuerbares SC-Tiefpassfilter mit (steuerbaren)
    analogen Filtern

  • Internet und Literatur zu SC-Filtern und Bauteile

  • Ein paar Gedanken zum Schluss...

  • Links zu weiteren SC-Filter-Elektronik-Minikursen




Warum SC-Filter?

Zeitkontinuierliche Filterschaltungen mit Operationsverstärkern (oder mit Transistoren), Widerständen und Kondensatoren werden rasch sehr aufwändig, wenn Ordnungszahl und/oder Filtergüte hoch sein müssen. Das ist dann nötig, wenn die Steilheit vom Durchlass- in den Sperrbereich - also in der Zone der Grenzfrequenz - sehr gross sein muss. Dazu kommt, dass bei hoher Ordnungszahl die Sensivität der Schaltung ebenfalls hoch ist. Dies bedeutet, dass die frequenzbestimmenden Widerstände und Kondensatoren sehr enge Toleranzen aufweisen müssen. Das kann schnell sehr teuer werden, besonders bei den Kondensatoren.

Teilbild 1.1 zeigt eine solche zeitkontinuierliche Filterschaltung. Es ist ein Tiefpassfilter 8. Ordnung. Dies bedeutet, dass dieses Tiefpassfilter acht frequenzbestimmende Widerstände (RF1...RF8) und Kondensatoren (CF1...CF8) enthält. Will man die Grenzfrequenz mit einer Spannung steuern und das erst noch in einem grossen Bereich, dann kann man dies gleich vergessen. Der Aufwand wäre enorm gross, weil man muss dabei auch diese Sensivität berücksichtigen. Man müsste die frequenzbestimmenden Widerstände beispielsweise durch steuerbare JFETs ersetzen und das scheitert, selbst bei gewisser aufwändiger Linearisierung, noch immer am Linearitätsproblem. Reduziert man die Spannungssteuerung auf eine Steuerung mit Potmeter, dann muss ein Achtfachpotmeter eingesetzt werden. Man wird sehr grosse Mühe haben so etwas mit genügend präzisem Gleichlauf überhaupt zu finden und eine Spezialanfertigung kostet eine Riesenstange Geld.

Vergessen wir in so einem Fall lieber gleich alles und besorgen uns ein zeitdiskretes Filter-IC, das nach dem Prinzip der geschalteten Kondensatoren arbeitet. Ein sogenanntes Switched-Capacitor-Filter, oder abgekürzt SC-Filter. Es gibt käufliche SC-Tiefpassfilter-ICs mit unterschiedlichen Ordnungszahlen und mit unterschiedlichen Filterdämpfungen (Güten). Es gibt SC-Tiefpassfilter, da kann man jeden Parameter selbst definieren und es gibt kleine achtbeinige ICs mit einer enormen Steilheit im Grenzfrequenzbereich von z.B. 100 dB/Oktave. Alle SC-Tiefpassfilter erfüllen locker die Forderung nach grosser Frequenzvariation. Dies funktioniert mit einer Taktfrequenz die meist 100 mal höher ist als die Grenzfrequenz. Ein solches SC-Tiefpassfilter ist in Teilbild 1.2 als Blockschema skizziert. Als SC-Tiefpassfilter mit hoher Steilheit im Bereich der Grenzfrequenz käme beispielsweise ein MAX293 von Maxim oder ein LTC1064 von Linear Technology in Frage.

Ein besondere Vorteil liegt im sehr guten Matching zwischen den einzelnen SC-Filter-ICs des gleichen Typs. Wichtig ist dies z.B. beim Einsatz einer Filterbank die mit einer Taktfrequenz gesteuert wird. Es ist nämlich wichtig, dass man auf allen Übertragungskanälen mit den selben SC-Tiefpassfilter-ICs die selben Laufzeiten bekommt. Dadurch sind die Messwerte der einzelnen Kanäle untereinander vergleichbar.

Man sieht es, die Vorteile von SC-Filtern sind erschlagend und darum, seit es diese SC-Filter gibt, sind sämtliche zeitkontinuierlichen Filterschaltungen Schnee von vorgestern. Schön wär's, aber dem ist nicht so. Nachteile hat auch das SC-Filter. Der Signal/Rausch-Abstand ist schlechter, weil diese ICs mehr rauschen also hochwertige Operationsverstärker (Opamp) mit niedrigen Rauschspannungsdichten in zeitkontinuierlichen Filterschaltungen. Allerdings gibt es bei den SC-Filtern auch Fortschritte. So ist das SC-Tiefpassfilter LTC1063 (Butterworth, 5. Ordnung) mit bloss 0.1 mVrms sehr rauscharm im Vergleich zu andern SC-Filter-Produkten. Diese Rauschspannung enthält auch den RMS-Wert der Clock-Feedthrough-Spannung.

Das SC-Filter ist ein abgetastetes System und darum erscheinen die analogen Spannungen am Ausgang mit feinen Stufen. Stört dies, muss man zusätzlich zeitkontinuierlich nachfiltern, was aber oft mit wenig Aufwand erfolgen kann. Wie in Teilbild 1.2 angedeutet, genügt ein einfaches aktives Tiefpassfilter zweiter Ordnung, dessen Grenzfrequenz eindeutig über der Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters liegen muss, damit die 3-dB-Dämpfung bei der Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters nicht zusätzlich gedämpft wird. Oft genügt auch ein einfaches RC-Glied zwischen dem Ausgang des SC-Filters und der nachfolgenden Schaltung. Natürlich ist mit solchen zusätzlichen Massnahmen der steuerbare Bereich der Grenzfrequenz der Filterschaltung eingeschränkt. Weitere Ideen zu dieser Angelegenheit folgen im Elektronik-Minikurs Steuerbares und steiles Tiefpassfilter in SC- und Analog-Technik mit grossem Frequenzbereich.



Die CMOS-Geschichte in Kürze

1980 bis 1990 war das Jahrzehnt des CMOS. Dies verkündete Ende der 1970-Jahre Motorola mit Plakaten und Postern, und die Voraussage traf zu. Die Morgendämmerung des allgemeinen CMOS-Siegeszuges begann allerdings bereits mit der Motorola-CMOS-IC-Familie MC14xxx in der Mitte der 1970er-Jahre. Beschleunigt wurde damals alles auch durch das "McMOS-Handbook" von 1973 mit praxisnaher Einführung, guter Präsentation des Innenlebens und der wichtigen Diagramme dieser CMOS-Familie. Dieses Buch wurde damals von Motorola (Omni-Ray Schweiz) an alle elektrotechnischen Institute der ETH-Zürich in grossen Mengen gratis abgegeben.

Die Möglichkeit diese digitalen ICs bis zu 15 VDC zu speisen, bietet ein ein hohes Mass an Störimunität und Dynamik, weil dadurch das Verhältnis der maximal aussteuerbaren Signalspannung zur Rausch/Stör-Spannung besonders hoch ist. Dies wirkt sich ganz besonders vorteilhaft bei digital steuerbaren analogen Schaltern, die es ebenfalls in dieser CMOS-Familie (z.B. MC14066) gibt, aus. Aber auch für digitale Steuerschaltungen, denn bei höheren Logikpegeln ist das Störrisiko durch artfremde Spikes überproportional zur Pegeldifferenz geringer.

Trotz der heutigen Vielfalt an programmierbaren digitalen Bausteinen, wie PLDs bis hin zu modernen Controllern und DSPs, ist diese CMOS-Familie von Motorola nicht ausgestorben. Etwa zur selben Zeit hatte National-Semiconductor die CMOS-Familie CD4xxx in ihr Programm aufgenommen. Diese beiden CMOS-Familien sind anschlusskompatibel und elektrisch kompatibel. Die Bezeichnungen haben ein gemeinsames System, das man leicht mit einem Beispiel erkennt: Der obengenannte Analogswitch MC14066 von Motorola heisst bei National-Semiconductor CD4046. Oder das Dual-Monoflop-IC heisst bei Motorola MC14538 und bei National-Semiconductor CD4538.

Der Einsatz dieser beiden CMOS-Familien macht vor allem dort Sinn, wo die digitale und die analoge Welt sich verbindet, wenn grössere Betriebsspannungen als nur 3.3 VDC oder 5 VDC, z.B. wegen obergenannter Dynamik und Störimmunität, notwendig ist.

Das Jahrzehnt des CMOS brachte ein Produkt hervor, welches eine Art Zwischenwelt von Analog und Digital ist. Es ist das SC-Filter. Davon wird hier und in den folgenden Elektronik-Minikursen zum selben Thema berichtet. Siehe Indexseite unter SC-Filter-Schaltungen. Hier befassen wir uns etwas mit den Grundlagen und dazu unternehmen wir auch eine Reise in das Innenleben des fundamentalen Aufbaus von SC-Filterbausteinen. Zunächst streifen wir das Thema über abgetastete Systeme, womit man es bei A/D- und D/A-Wandlern, aber auch bei SC-Filtern zu tun hat. Es gibt seit den frühen 1980er-Jahre auch A/D-Wandler die, anstelle der traditionellen Widerstands-, SC-Netzwerke enthalten. Dies sei hier bloss am Rande erwähnt...



Nyquist, Shannon und der Wilde Westen

Beginnen wir mit dem Wilden Westen und erinnern uns an einen alten Hollywoodstreifen in Schwarzweiss. Gemächlich fährt eine mit Geld beladene Postkutche auf einer staubigen Strasse durch die Prärie. Das Geld in der Postkutsche ist für die Lohnzahlungen der Bauarbeiter einer neuen Eisenbahnlinie bestimmt. Ob dieses Geld jemals das Ziel erreichen wird, bleibt offen, denn ein paar "schräge Vögel" mit Pferden hinter einem Hügel lauernd, beobachten schon eine Weile diese Postkutche. Dann laden sie ihre "Knarren", schwingen sich auf die Pferde, die schwarze Maske über ihre Gesichter und dann geht's mit Tempo los in Richtung Postkutsche. Der Kutscher bemerkt dies und treibt seine Pferde an, die als wie schneller rennen. Der Film zeigt immer wieder die Räder und das Wegstäuben des Sandes, um den Eindruck der hohen Geschwindigkeit zu vermitteln. Je näher die Räuber kommen, um so heftiger treibt der Fahrer die Kutschenpferde an. Die Räder drehen als wie schneller, aber dann bemerken die Kinobesucher plötzlich, wie die Räder als wie langsamer drehen. Sie beobachten dies an den Radspeichen. Die Räuber kommen noch näher, der Kutscher beschleunigt zusätzlich und plötzlich sieht man wie die Räder scheinbar stillstehen. Der Kutscher versucht, wenn auch vergebens, vor den Räubern zu fliehen und gibt den Pferden noch einmal die Sporen. Die Kutsche fährt noch etwas schneller, die Kamera zeigt erneut die Räder und die drehen jetzt für den Kinobetrachter eindeutig rückwärts. Was passiert da eigentlich? Nur dies soll uns jetzt weiter interessieren, was mit dem Postkutscher und mit dem Geld geschah, ist eine ganz andere Geschichte...

Wenn man die zunehmende Drehzahl eines Rades direkt beobachtet, sieht man die Realität. Oberhalb einer gewissen Drehzahl können wir natürlich eine Änderung, auf Grund der Trägheit des Auges, nicht mehr wahrnehmen. Wir haben es mit einem zeitkontinuierlichen Vorgang zu tun. Wenn man jedoch mittels eines Filmes, mit einer gewissen Anzahl von Bildern pro Sekunde, Geschehnisse beobachtet, haben wir es mit einem zeitdiskreten Vorgang zu tun und das wirkt sich folgendermassen aus:

Bis zur halben Bildfrequenz beobachtet man die Wirklichkeit. Die bebachtete Drehzahl des Rades (Radfrequenz) entspricht der wirklichen Drehzahl. Erhöht sich die Drehzahl weiter bis zur Bildfrequenz, nimmt die beobachtete Drehzahl ab bis zum scheinbaren Stillstand. Bei weiterer Zunahme bis zur 1.5-fachen Bildfrequenz, beobachtet man erneut eine Zunahme der Drehzahl, aber das Rad dreht scheinbar rückwärts. Noch schneller bis zur doppelten Bildfrequenz nimmt die scheinbare Drehzahl des scheinbar rückwärtslaufenden Rades wieder ab bis zum Stillstand. Oberhalb der doppelten Bildfrequenz beginnt das Ganze von Neuem. Wichtig dabei ist noch, dass das Rad real zwar immer schneller dreht, der Beobachter sieht jedoch immer nur eine Geschwindigkeitsänderung zwischen Null und der halben Bildfrequenz und dies von dem Augenblick da das sogenannte Abtastheorem verletzt wird (Nyquistgrenze). Genau das ist der Fall, wenn die Drehzahl des Rades die halbe Bildfrequenz überschreitet. Dadurch, dass auf der Y-Achse die beobachtete Drehzahl und die beobachtete Drehrichtung aufgetragen ist, zeigt sich das Diagramm dreieckförmig.

Was genau sagt uns dieses Abtasttheorem, bzw. das Nyquistkriterium oder die Nyquistgrenze, im Bereich der Elektronik? Es sagt uns, dass eine abgetastete, elektronische Schaltung (z.B. A/D- oder D/A-Wandler) keine höhere Signalfrequenz als die halbe Abtastfrequenz korrekt verarbeiten kann. Ein praktisches Beispiel mit einer Blockschaltung, bestehend aus Mikrofon, Verstärker (V), Antialiasing-Tiefpassfilter (TP-FILT.) und A/D-Wandler, zeigt Teilbild 3.1:

Die menschliche Sprache hat eine Frequenzbandbreite von etwa 10 kHz, vielleicht auch etwas mehr (Zischlaute). Wird die Sprache bei der Digitalisierung mit bloss 8 kHz abgetastet, würden Sprachfrequenzanteile die höher sind als die halbe Abtastfrequenz (4 kHz), in den unteren Frequenzbereich gefaltet. Dadurch bilden sich Differenzfrequenzen (Aliasfrequenzen) die im Bereich der Sprachfrequenz liegen, aber in Wirklichkeit gar nicht existieren. Die Sprache hört sich seltsam an. Dieser unerwünschte Effekt wird vermieden, in dem das Sprachsignal in seiner Frequenzbandbreite so stark bandbegrenzt wird, so dass nur noch vernachlässigbar geringe Signalanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz das abgetastete System erreichen. Damit fällt der Faltungs-, bzw. Aliaseffekt vernachlässigbar gering aus.

Dazu verwendet man Tiefpassfilter. Je steiler die Amplitude im Grenzfrequenzbereich abfällt, je näher kann die Filtergrenzfrequenz an die Nyquistgrenze (halbe Abtastfrequenz) dimensioniert werden. Dies bedeutet, dass man die Abtastfrequenz so niedrig wie möglich halten kann oder man nützt eine maximal mögliche Frequenzbandbreite des Sprachsignales aus. Eine möglichst niedrige Abtastfrequenz bedeutet bei der digitalen Aufzeichnung minimaler Verbrauch an Speicherplatz. Das Diagramm in Teilbild 2.2 illustriert ein Beispiel, bei dem das Sprachsignal bei der halben Abtastfrequenz mit 73 dB gedämpft wird. Dies entspricht etwa dem Quantisierungsrauschabstand eines 12-Bit-A/D-Wandlers.

Damit beenden wir das Thema Abtastung, Nyquist/Shannon-Abtasttheorem, und Anti-Aliasing in den Grundlagen. Wer mehr dazu erfahren und sich vertiefen möchte, empfehle ich das Kapitel "Digitale Filter" im Buch Halbleiter-Schaltungstechnik von U.Tietze und Ch. Schenk. Für das Verständnis der weiteren Elektronik-Minikurse zum Thema SC-Filter genügen jedoch diese Grundlagen.



Der RC- und der SC-Integrator

Teilbild 4.1 zeigt den typischen, zeitkontinuierlichen analogen Integrator. Die Zeitkonstante kann durch die Variation von R oder C verändert werden. Teilbild 4.2 zeigt einen zeitdiskreten Integrator der nach dem Switched-Capacitor-Prinzip (SC-Prinzip) arbeitet. Anstelle des Widerstandes R wirkt hier der umschaltende elektronische Schalter S mit dem Kondensator Cs. Diese beiden Komponenten übernehmen mit der Abstastfrequenz fs, die den Schalter S steuert, die Aufgabe des Widerstandes R. Der Wert dieses simulierten Widerstandes ist durch fs steuerbar. Genau dies zeichnet das Besondere an SC-Filtern aus: Je höher die Abtastfrequenz fs und ebenfalls, je höher die Kapazität des Kondensator Cs, um so niedriger ist der simulierte Widerstand R und ebenso niedriger die resultierende Zeitkonstante, gegeben aus diesem simulierten Widerstand R und dem Integrator-Kondensator C. Die Abtastfrequenz ist mit fs bezeichnet, weil im Englischen die Abtastfrequenz mit Sample-Frequency (s für sample) bezeichnet wird. Die Bezeichnung Sample - auf deutsch Probe - kommt davon, weil bei der Abtastung Proben des analogen Signals entnommen, gespeichert und verarbeitet werden.

In der Betrachtungsweise eines SC-Tiefpassfilters gilt folgendes: Die Grenzfrequenz ist reziprok zur Zeitkonstante, und das bedeutet, je höher die Abstastfrequenz, um so höher die Filtergrenzfrequenz. Die Formel in Teilbild 4.2 zeigt, dass die Zeitkonstante, bzw. Grenzfrequenz, nicht mehr wie beim analogen Integrator in Teilbild 4.1, nur von einer Kapazität C abhängig ist. Sie ist abhängig vom Verhältnis der beiden Kapazitäten C/Cs. Da beide Kapazitäten auf dem selben Siliziumchip integriert sind, deshalb beide den selben Temperaturkoeffizienten haben und ebenso den selben Temperaturunterschied erfahren, wirken sich Temperaturunterschiede auf die Filterparameter kaum aus. Das Verhältnis von C/Cs bestimmt auch direkt das Verhältnis von der Abtastfrequenz fs zur Filtergrenzfrequenz fg.

Dieses Verhältnis legt der IC-Hersteller meist mit 25, 50 oder 100 fest. Die Toleranz beträgt etwa ±1% oder weniger. Es ist wichtig, dass dies dem Anwender bewusst ist, denn diese Verhältniszahl ist nicht etwa eine fixe digitale Grösse, wie manche Einsteiger in die praktische SC-Filtertechnik manchmal glauben. Dass es zur Berechnung der Zeitkonstante, bzw. Grenzfrequenz, keinen absoluten Kapazitätswert bedarf, hat noch einen andern wichtigen Vorteil: Es ist sehr schwierig auf einem Siliziumchip Kondensatoren mit niedrigen Kapazitätstoleranzen herzustellen. Erzeugt man jedoch gleich zwei Kondensatoren auf dem selben Chip, dann weisen beide Kondensatoren praktisch dieselbe Toleranz auf. Auf diese Weise neutralisieren sich die Toleranzen beider Kondensatoren weitgehend.

Die absolute Grösse der Kapazitäten spielt allerdings auch eine gewisse Rolle. Gelingt es nämlich grosse Kapazitätswerte zu integrieren und diese mit genügend Strom schnell genug zu treiben - hier sind die integrierten Opamps herausgefordert - erreicht man ein geringeres SC-Filterrauschen. Daraus resultiert ein höherer Signal/Rausch-Abstand. Dieser liegt in der Regel zwischen 70 und 80 dB. Diese Rauschspannung darf keinesfalls mit dem Clockfeedthrough-Störspannung verwechselt werden. Doch dazu später mehr.



Komplexere SC-Filter

Wie verlassen nun diesen einfachen Integrator und wenden uns hin zu den seit etwa anfangs der 1980er-Jahren käuflichen integrierten SC-Filtern, die es teils weiterentwickelt auch noch heute gibt. Ich schätze, Maxim und Linear-Technology sind momentan (2007) wohl die beiden führendsten Herstellerfirmen auf diesem Gebiet. In der Frühphase der Entstehung käuflicher integrierter SC-Filter war die Firma Reticon der Pionier und glänzte, für die damalige Zeit, mit hochwertigen Produkten. Reticon produzierte schon damals ein SC-Tiefpassfilter mit der enormen Steilheit im Grenzfrequenzbereich von 100 dB/Oktave und dies mit sehr geringen relativen Rippelspannungswerten von etwa 0.1 dB im Durchlassbereich und dies in einem kleinen DIL-8pin-Gehäuse. Es war der R5609, der schon sehr lange nicht mehr hergestellt wird. Dafür gibt es heute (2007) von Maxim den vergleichbaren Typ MAX293, ebenfalls in einem DIL-8pin-Gehäuse. Er ist jedoch nicht pinkompatibel zu R5609. Mit einem selbstrealisierten kleinen Adapterprint jedoch leicht austauschbar.



Clock, Abtastung und Non-Overlapping

Aus dem Kapitel Nyquist, Shannon und der Wilde Westen wissen wir jetzt was es mit dem Abtasttheorem auf sich hat und damit haben wir auch hier zu tun. Der Nachteil des abgetasteten Systems ist hier nicht so kritisch wie z.B. bei einem AD-Wandler ohne Oversamplingeigenschaft, weil das Verhältnis zwischen der Abtast- und der Grenzfrequenz in der Regel sehr gross ist. Aber Vorsicht! Es gibt einen Stolperstein. In den Datenblättern von SC-Tiefpassfiltern steht meist etwas von einem Clock/Cutoff-Frequency-Ratio, also dem Verhältnis zwischen der Taktfrequenz und der Filtergrenzfrequenz. Diese Taktfrequenz - auch Clockfrequenz genannt - am Eingang CLK ist aber meist doppelt so gross wie die eigentliche Abtastfrequenz fs. Dies kommt daher, weil es IC-intern oft einen 1:2-Frequenzteiler (D-FF) hat. Mit D-FF wird hier ein Frequenzteiler 1:2 mittels /Q-D-rückgekoppeltem D-Flipflop symbolisch angedeutet. Grundsätzlich ist es einfach ein Toggle-Flipflop.

Nehmen wir als praktisches Beispiel das SC-Tiefpassfilter MAX293 von Maxim mit seiner Clock-to-cutoff-frequency-ratio von 100:1, dann beträgt das eigentliche Verhältnis von der Abtast- zur Grenzfrequenz bloss 50:1 und das Verhältnis von der Nyquistgrenze zur Grenzfrequenz 25:1. Mit andern Worten, das Abtasttheorem wird verletzt, wenn das Frequenzspektrum des Eingangssignales Ue höhere Frequenzanteile als ein Viertel der Taktfrequenz am Eingang CLK hat.

Die Integration des 1:2-Frequenzteiler (D-FF) ist sehr vernünftig, weil das Tastverhältnis der Abtastfrequenz fs am Ausgang des Frequenzteilers (D-FF) in der Regel exakt 0.5 sein muss. Der Anwender hat mit diesem integrierten Toggle-Flippflopp den Vorteil, dass man sich nicht um dieses Tastverhältnis kümmern muss. Der Takteingang CLK ist entweder positiv oder negativ flankengetriggert. Mit dem präzisen Tastverhältnis von 0.5 für das SC-Filter ist es alleine allerdings noch nicht getan.

Nicht weniger wichtig ist die sogenannte Non-Overlappingschaltung (NON-OVERLAPP) mit den beiden Phasenausgängen P und /P (P für Phi). Das Non-Overlapping sorgt dafür, dass der integrierte elektronische CMOS-Schalter S immer zuerst ganz offen ist, bevor einer der beiden Kontakte überbrückt wird. Man nennt dies auch "breaking before making" und man beachte dazu in Bild 5 das Impulsdiagramm der Abtastfrequenz fSAMPLE mit P und /P. Die kurzen Zeiten bei denen P und /P gleichzeitig auf LOW-Pegel sind, sind die Nichtüberlappungszeiten. Während dieser kurzen Zeit sind beide Kontakte von S offen.

Wozu benötigt es zwischen den Flanken von P und /P eine kurze Nichtüberlappungszeit? Ohne diese wäre der Eingang Ue mit dem invertierenden Eingang des Opamp kurzzeitig kurzgeschlossen. Ue wäre also direkt mit dem invertierenden Eingang des Opamp verbunden. C wäre kurzzeitig mit der niederohmigen Quelle Ue gekoppelt. Dadurch würde die Schaltung nicht mehr funktionieren.

Die korrekte Arbeitsweise mit der Nichtüberlappungszeit: Zuerst ist P auf logisch HIGH und Cs wird vom Pegel an Ue geladen. Beim Umschaltvorgang, P und /P auf logisch LOW, ist Cs während dieser Nichtüberlappungszeit von beiden Kontakten kurz getrennt. Danach wird /P logisch HIGH und die Ladung von Cs überträgt sich teilweise auf C. Die minimale Nichtüberlappungszeit ergibt sich aus den realen Flankensteilheiten der beiden Logiksignale P und /P. Die maximale Abtast- bzw. Taktfrequenz ist davon ebenso definierbar.

Man spricht bei SC-Filtern von zwei Phasen des digitalen Abtastsignals. Das ist im Prinzip nicht ganz richtig, weil die beiden Signale P und /P durch Inversion erzeugt werden. Warum dies ein Unterschied ist, wird im Elektronik-Minikurs Amplifier-Attenuator im Kapitel "Phasenverschiebung oder Inversion, das ist hier die Frage" ausführlich erklärt. Allerdings ist die Erklärung dort mit analogen Signalen nicht so einfach in die digitalen Vorgänge hier übertragbar. Es gab in der Pionierzeit der SC-Filtertechnik Experimentierschaltungen bei denen man nicht nur Zweiphasen-, sondern sogar Mehrphasen-Abtastsignale einsetzte. Diese wurden mittels digitalen Schieberegistern oder Zählern erzeugt. Weil dabei z.B. ein HIGH-Pegel von einem Schieberegister- oder decodierten Zählerausgang zum nächsten durchgeschaltet wird, ist der Phasenbegriff eher angebracht. Naja, man könnte darüber bestimmt ausgiebige Diskussionen veranstalten. Wem es Spass macht...



Das Tastverhältnis des Taktsignales

Das SC-Tiefpassfilter MAX293 hat einen intergrierten 1:2-Frequenzteiler. Dies hat den Vorteil, dass der Anwender sich nicht um das Tastverhältnis des Taktsignales kümmern muss. Es können sowohl Rechtecksignale als auch feine Nadelimpulse sein, sofern die minimale Impulsbreite des IC-internen T-Flipflop eingehalten wird. Es gibt aber noch sehr viele andere SC-Tiefpass- und SC-Universalfilter, vor allem die der älteren Generation, welche keinen integrierten 1:2-Frequenzteiler beinhalten. Bei diesen ICs gilt natürlich Taktfrequenz gleich Abtastfrequenz. Das Verhältnis von der Nyquistgrenze zur Grenzfrequenz beträgt dann nicht 25:1, sondern 50:1, wenn das Verhältnis von Taktfrequenz zu Grenzfrequenz, wie üblich, 100:1 ist.

Man muss in diesem Fall auch darauf achten, dass das Tastverhältnis beim Taktsignal (oft) 0.5 betragen muss. Es gibt aber auch Ausnahmen, wie beim LTC1063. Dass dieses SC-Tiefpassfilter kein 1:2-Frequenzteiler beinhaltet, erkennt man daran, dass das Tastverhältnis des Taktsignales zwischen 0.3 und 0.5 liegen darf. In den Datenblättern sind Angaben darüber, ob es intern einen 1:2-Frequenzteiler hat oder nicht, oft sehr dürftig und unklar. So kommt man schlichtweg nicht drum herum, vor einem Schaltungsdesign, zuerst mit einem kleinen Versuchsaufbau, sich Gewissheit zu verschaffen. Dies lohnt sich sowieso, wenn man ein neues SC-Filter-IC kennenlernen will. Den Inhalten der Datenblätter und Applicationnotes darf man nicht blind vertrauen.



Einfacher Non-Overlapping-Clockgenerator

In den Pioniertagen von SC-Filtern realisierte man diese quasidiskret mittels integrierten CMOS-Analogschaltern, Opamp, Kondensatoren, etc. und man musste natürlich auch die Nichtüberlappungsschaltung selber aufbauen - wobei dies sehr einfach sein kann, wie dies die Schaltung in Bild 6 illustriert:

Mit einer ONE-SHOT-Schaltung, bestehend aus den beiden AND-Gates IC:A1 und IC:A2, werden aus einem Rechtecksignal mit einem Tastverhältnis von 0.5 am Eingang CLK, aus den fallenden Flanken, kurze "negative" Impulse generiert. Im Augenblick der fallenden Flanke an CLK, erfolgt eine ebensolche am Ausgang von IC:A1. Kondensator C ist zunächst entladen. C wird aber sogleich durch R bis maximal zur Betriebsspannung aufgeladen. Etwa bei der halben Betriebsspannung am Eingang von IC:A2 schaltet dessen Ausgang von LOW zurück auf HIGH. Wenn die Eingangsspannung eines CMOS-Gatters auf halber Betriebsspannung liegt, arbeitet das Gatter in einem quasilinearen Bereich mit einer hohen Verstärkung. Dies hat zur Folge, dass die relativ flache Ladekurve von C durch diese hohe Verstärkung am Ausgang von IC:A2 derart viel steiler wird, so dass die maximale Flankensteilheit des Gatters die Flankensteilheit des Signals begrenzt. Dies bedeutet natürlich, dass die Zeitkonstante R*C nicht beliebig gross sein darf. Ist diese zu gross, reicht die hohe Verstärkung zur Bildung einer hohen Flankensteilheit nicht aus und dies führt in der Regel zu unkontrollierten Schwingungen am Ausgang des IC:A2. In diesem Fall müssen (N)AND-Schaltungen mit Eigenschaften von Schmitt-Triggern eingesetzt werden. Bei dieser Anwendung hier benötigt man allerdings nur R*C-Zeitkonstanten in der Grössenordnung von 50 bis 200 ns und dafür reicht auch für IC:A2 ein einfaches CMOS-AND-Gatter. Die Diode D sorgt dafür, dass C, bei ansteigender Flanke am Ausgang von IC:A1, sofort entladen wird. Die Entladezeit ergibt sich hauptsächlich aus C, dem sehr niedrigen dymamischen Innenwiderstand der Diode D und dem Innenwiderstand der CMOS-Ausgangsstufe von IC:A1. Die Restentladung unterhalb der Dioden-Schwellenspannung besorgt Widerstand R.

Diese kurzen Impulse dienen sowohl der Nichtüberlappungszeit, als auch zur Frequenzteilung mittels Toggle-Flipflop DIVIDER/2 (IC:B). Die fallende Flanke an T schaltet das Flipflop IC:B jeweils um. Die beiden umgeschalteten Pegel an Q und /Q werden jedoch nicht sofort mittels der beiden Gatter IC:A3 und IC:A4 zu den beiden Phasen-Ausgängen P und /P durchgeschaltet. IC:B hat eine sehr kurze Laufzeitverzögerung, aber diese bewirkt, dass vor der Übetragung von Q und /Q nach P und /P beide AND-Gates durch den kurzzeitigen LOW-Pegel des Impulses gesperrt (disabled) werden. Dieses Disabling - so nennt man dies bei Flipflops - muss während der ganzen Umschaltphase, und etwas mehr, andauern. So wird garantiert, dass beide Phasen-Ausgänge P und /P während dieser kurzen Impulsdauer sicher auf LOW bleiben. Dies ist die Nichtüberlappungszeit.



Das SC-Tiefpassfilter mit analogem Vor- und Nachtiefpassfilter

Bei einer SC-Tiefpassfilterschaltung kann der Begriff Antialiasing zweimal vorkommen. Einmal, wie bereits weiter oben angedeutet, wenn das SC-Tiefpassfilter selbst als Antialiasing-Tiefpassfilter vor ein abgetastetes System (A/D-Wandler) geschaltet wird. Ein andermal, wenn vom SC-Tiefpassfilter selbst die Rede ist. Da auch dies ein abgetastetes System ist, wird wenigstens ein einfaches analoges passives RC-Tiefpassfilter erster Ordnung dem Eingang des SC-Tiefpassfilters als Antialiasing-Tiefpassfilter vorgeschaltet, wie dies Bild 7 oben links andeutet. Das selbe gilt betreffs Smoothing-Tiefpassfilter, das die feinen Spannungsstufen glättet. Die gesamte Prinzipschaltung in Bild 7 kann man als Antialiasing-Tiefpassfilter vor einen A/D-Wandler oder als Smoothing-Tiefpassfilter nach einem D/A-Wandler einsetzen.



Analoges Antialiasing-RC-Tiefpassfilter

Dieses und die folgenden Kapitel beziehen sich immer wieder auf die beiden Bilder 7 und 8. Es empfiehlt sich, zum weiteren Studium, diese Bilder separat anzuzeigen oder auszudrucken.

Ohne ein solches Tiefpassfilter würden Frequenzen des analogen Eingangssignales oberhalb der halben SC-Filter-Abtastfrequenz in den Übertragungsbereich gefaltet. Dudurch treten im Nutzfrequenzbereich Signale auf, die in Wirklichkeit nicht existieren, wie bereits weiter oben beschrieben. Da jedoch die halbe Abtastfrequenz bei einem SC-Tiefpassfilter bei fc/fg=100 25 mal höher ist als die effektive Bandbreite fg des analogen Eingangsignales, genügt es oft ein passives analoges Tiefpassfilter erster Ordnung (einfache RC-Schaltung) einzusetzen. Für wesentlich bessere Signalqualität empfiehlt sich jedoch ein aktives Butterworth-Tiefpassfilter zweiter Ordnung vorzuschalten, wie dies Bild 8, links vom SC-Tiefpass-Filter, illustriert:



Analoges Smoothing-RC-Tiefpassfilter

Weiter oben wurde am Beispiel eines D/A-Wandlers erwähnt, dass das Ausgangssignal auf Grund des Abtastens stufenförmig erfolgt. Dies trifft natürlich ebenso auf den Ausgang eines SC-Filters zu - allerdings ist die Stufenauflösung wesentlich feiner. Man muss die Frequenz des Eingangssignales schon bis in die Nähe der eingestellten Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters fahren, um die Stufenform mit einem Oszilloskopen überhaupt zu erkennen. Das analoge Smoothing-Tiefpassfilter, mit den selben Parametern wie das im obigen Kapitel genannte analoge Antialiasing-Tiefpassfilter, glättet diese Stufenform. Man vergleiche die beiden Sinussignale, eines vor und eines nach dem analogen Smoothing-Tiefpassfilters in Bild 7.

Es gibt aber noch ein anderes Problem, weshalb dieses Smoothing-Tiefpassfilter nicht fehlen sollte. Jedes SC-Filter erzeugt am Ausgang ein sogenanntes Clockfeedthrough-Störsignal. Dieses tritt auch ohne Eingangssignal in Erscheinung und existiert synchron zur Abtastfrequenz des SC-Tiefpassfilters mit einer Spannung bis etwa 10 mVpp oder auch etwas mehr mehr.

Dieses abgeschwächte "Durchdrücken" des Abtastsignales kommt durch die sogenannte Ladungsinjektion der CMOS-Analogschalter zustande, welche die Cs-Kapazitäten (Bilder 3 und 4) umschalten. Diese Störspannung ist weitaus grösser als die vom SC-Filter erzeugte Rauschspannung. Zum Glück fällt das Clockfeedthrough-Störsignal nur wenig in's Gewicht, weil die Frequenz weit ausserhalb der Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters liegt. Damit sich diese Clockfeedthroughstörspannung nicht auswirken kann, muss auch diese Störspannung mit dem analogen Smoothing-Tiefpassfilter unterdrückt werden. Tut man dies, misst man am Ausgang nur noch die zu erwartenden SC-Filter-Rauschwerte, wenn kein Eingangssignal vorliegt.

Noch einmal zusammengefasst: Mit dem analogen Smoothing-Tiefpassfilter am Ausgang des SC-Tiefpassfilters schlägt man zwei Fliegen auf einen Schlag: Erstens glättet man die feinen Stufen des Ausgangssignales, welche durch die SC-Filterabtastung zustande kommen und zweitens unterdrückt man das abtastfrequenzsynchrone Clockfeedthrough-Störsignal.



Steuerbares SC-Tiefpassfilter mit (steuerbaren) analogen Filtern

Benutzt man ein SC-Antialiasing-Tiefpassfilter mit variabler Grenz-, bzw. Takt- und Abtastfrequenz in einem grossen Bereich, muss natürlich auch die Grenzfrequenz des analogen Antialasing- und des analogen Smoothing-Tiefpassfilters synchron nachgeführt werden. Ein solches analoges Tiefpassfilter realisiert man dann vorzugsweise mit einem strom-, bzw. spannungssteuerbaren OTA (Operational Transconductance Amplifier) und einem einfachen Frequenz/Spannungs-Converter, der die Taktfrequenz in eine Steuerspannung umsetzt. Bei nur geringer Grenzfrequenzvariation genügen allerdings fix dimensionierte analoge Butterworth-Tiefpassfilter zweiter Ordnung, wie dies weiter oben Bild 8 illustriert.

Mit Bild 8 setzt der nachfolgende Elektronik-Minikurs mit dem Titel SC-Tiefpassfilter-Einheit mit umschaltbaren Grenzfrequenzen das Thema SC-Filter fort.



Internet und Literatur zu SC-Filtern und Bauteile

Man findet reichlich Informationen über SC-Filter via Internet-Suchmaschinen. Es lohnt sich auch englische Wörter kombiniert einzugeben, da es wesentlich mehr englischsprachige Webseiten zu diesem Thema gibt.

Die "Elektronik-Bibel" Halbleiter-Schaltungstechnik von U.Tietze und Ch. Schenk (9. Auflage) bietet einiges an Grundlagen über SC-Filter. Der Haupttitel nennt sich "Switched-Capacitor-Filter". Es gibt dazu folgende Untertitel: "Grundprinzip", "der SC-Integrator", "SC-Filter erster Ordnung", "Entwurf von SC-Filtern zweiter Ordnung", "Integrierte Realisierung von SC-Filtern", "Allgemeine Gesichtspunkte beim Einsatz von SC-Filtern" und es gibt eine ganze Seite mit dem Titel "Typenübersicht". Diese enthält Universalfilter, Tiefpässe, Hochpässe, Bandpässe und Sperrfilter. Allerdings möchte ich beifügen, dass man die Reticon- und Thomson-Produkte vergessen muss. Es gibt sie nicht mehr.

Von den Herstellern der SC-Filter-ICs gibt es Bücher (und Links) mit Grundlagen und Application-Notes. Nennswert sind die Firmen Maxim und Linear Technology.



Ein paar Gedanken zum Schluss...

So mancher mag sich fragen, wozu man solche Filtersysteme überhaupt noch braucht, man lebt heute doch im Zeitalter von digitalen Filtern, DSP und Oversampling. Diese kritische Anmerkung ist durchaus berechtigt - nämlich dann, wenn man es in einem Gesamtsystem mit der Digitalisierung nicht übertreibt.

Man übertreibt es allerdings, wenn man pro Kanal grosse Frequenzbandbreiten, viele simultane Kanäle, bei allen Kanälen möglichst steilflankige Digitalfilter und ebenfalls noch Spezialfilter wie Bandpass-, Sperrfilter us.w. haben möchte. Dann kommt ein rein digitales System bald einmal an seinen Limit. So etwas habe ich mit einem käuflichen volldigitalisierten sehr teuren medizinischen EMG-Datenerfassungsgerät miterlebt, als der Hersteller sich an Ort bemühen musste, um einen schnelleren Prozessor einzubauen. Das kann sich in Zukunft mit noch schnelleren digitalen Systemen zu Ungunsten von SC-Filtern erheblich verbesseren.

Manchmal ist es besser, vor dem Entwurf eines komplexen Systemes darüber nachzudenken, was digital Sinn macht und was man besser analog realisiert. Mit analog sind eben auch SC-Filter gemeint. Ein Hochschulprofessor, den ich selbst kenne, empfiehlt dies in einer Vorlesung über digitale Filter seinen Studenten, wenn sie später selbst komplexe elektronische Systeme entwickeln müssen.

Für den Studenten lohnt sich das Studium der SC-Technologie auch dann, wenn es keine käuflichen SC-Filter-ICs mehr geben wird, weil in Mikrominiaturschaltungen (IC-Design) - z.B. in Hörgeräten - SC-Technologie sehr aktuell zum Einsatz kommt. Die SC-Technologie beschränkt sich nicht bloss auf Filterfunktionen.



Links zu weiteren SC-Filter-Elektronik-Minikursen